Números primos y compuestos


Actividad Nº 401



 

1- Números primos

Un número a es primo si sólo tiene como divisores el 1 y él mismo. 

Para saber si un número es primo hallamos sus divisores y si únicamente tiene dos divisores, el 1 y él mismo, entonces dicho número es primo. 
 
Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97...
 
Ejemplo: Si calculamos los divisores de 19.
 
Div (19) = { 1 , 19 }  → 19 sólo tiene dos divisores, así pues es un número primo.
 

Tabla de números primos

     2 3     5     7             11     13             17     19    
        23                     29     31                     37            
41     43             47                     53                     59    
61                   67             71     73                     79    
        83                     89                             97            
                                                                               
101     103             107     109             113                            
                        127             131                     137     139    
                                149     151                     157            
    163                 167                     173                     179    
181                                     191     193             197     199    
 
 
 
 
2- Números compuestos
 
Un número es compuesto cuando no es primo, es decir, cuando tiene más de dos divisores.  
 
Ejemplo:
 
Div (33) = { 1 , 3 , 11 , 33 } → 33 tiene más de dos divisores, por lo tanto es un  número compuesto. 
 
 
 
max
 
-  El número 1 no se considera ni primo ni compuesto. Cualquier otro número natural o bien es primo o bien es compuesto. 
-  El 2 es el único número primo y par a la vez.
 

 
3- Cómo averiguar si un número es primo 
 
Para averiguar si un número es primo o compuesto, se divide por la serie de números primos 2, 3, 5, 7, 11, ... hasta llegar a una división cuyo cociente sea igual o menor que el divisor. Si todas las divisiones tienen el resto distinto de cero, el número propuesto es un número primo.
 
Ejemplo: Vamos a ver si el número 101 es un número primo.
 
• 101 no es divisible por 2.
• 101 no es divisible por 3.
• 101 no es divisible por 5.
 
- Si dividimos el número 101 por 7:
 
números primos
 
 
- Si dividimos 101 por 11:
 
numeros_primos
 
 

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Números primos y compuestos

 

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- Criterios de divisibilidad
- Múltiplos, divisores, mínimo común múltiplo y máximo común divisor
- Descomposición de un número en factores primos

 


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