Fracciones y números mixtos

1- Definición

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales. Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo  la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.

2- Partes de una fracción

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

 La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador.
- El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.

- El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.

- El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.

3- Tipos de fracciones

 Hay tres tipos de fracciones:

3.1- Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador
Ejemplos:

3.2- Fracciones impropias: El numerador es mayor (o igual) que el denominador
Ejemplos: 

   
3.3- Fracciones mixtas: Un número entero y una fracción propia juntos
Ejemplos: 

Un número mixto está formado por un número natural y una fracción. Todas las fracciones mayores que la unidad se pueden expresar en forma de número mixto.

Hay dos casos:

• Primero. Pasar de fracción a número mixto. Ejemplo 8/5. Se hace la división 8:5= 1 y el resto es 3. Por tanto: 1 es el número natural y 3 es el numerador de la fracción y le denominador no cambia, es decir 5.

• Segundo: Pasar de número mixto a fracción. El numero natural se multiplica por el denominador y se suma el numerador. Ejemplo 1 + 2/3. Operamos: 1X3 = 3+2 = 5

4- Cómo sumar dos números mixtos cuyas fracciones tienen el mismo denominador

- Suma los numeradores de las dos fracciones.
- Coloca el resultado sobre el común denominador.
- Si la fracción es impropia (el numerador es más grande o igual al denominador), entonces hay que convertirla a número mixto.
- Suma los enteros de los dos números mixtos.
-Si al sumar las fracciones se crea un número mixto, entonces suma la parte entera al total anterior.

Ejemplo: 

1°Suma la parte fraccionaria de los números mixtos 

2°Convierte 4/3 a número mixto 4/3 = 1  1/3

3°Suma la parte entera de los números mixtos
4°Suma el número entero de la suma de las fracciones 8 + 1 = 9
 

Establece el resultado final:

5- Cómo restar números mixtos que tienen el mismo denominador

- Si el primer numerador es más pequeño que el segundo, hazlo más grande.
- Resta el segundo numerador del primero.
- Coloca la diferencia sobre el común denominador.
- Resta las porciones enteras de los dos números mixtos.
- Formula el resultado

Ejemplo: 

1° Haz que el primer numerador sea mayor que el segundo:

2°Resta las partes fraccionarias de los números mixtos 

3° Resta los enteros de los números mixtos:

Formula la respuesta final: