Operaciones con fracciones


Actividad Nº 547


 

 


 

1- Suma de fracciones con el mismo denominador

Las fracciones constan de dos números. El número superior es llamado numerador. El número inferior es llamado denominador.

Suma de fracciones con el mismo denominador   

 

 

1.1- Con igual denominador
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Ejemplo:

igual denominador


1.2- Con distinto denominador
Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Ejemplo:

 

distinto denominador

 

 

Para resolver esta suma podemos aplicar varios mecanismos

1° Amplificamos o simplificamos  todas o algunas de las fracciones dadas, para obtener fracciones con igual denominador.

Luego Sumamos los numeradores, según corresponda y conservamos el denominador. Recuerda que para expresar los resultados obtenidos como fracción irreductible debes simplificarlos.

En nuestro ejemplo :

Operaciones con fracciones

 

2° Utilizar el método productos cruzados. Este método lo podemos aplicar sólo cuando tenemos 2 fracciones. 

El método consiste en multiplicar los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción.

En nuestro ejemplo:

 

Operaciones con fracciones

 

3° Método del mínimo común múltiplo

Recordemos que el mínimo común es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. Para calcularlo sólo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida.

Para reducir dos o más fracciones por el método de mínimo común múltiplo, se toma como denominador común el m.c.m. y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denominador correspondiente.

En nuestro ejemplo tenemos:

 

Operaciones con fracciones

 



2- Resta o sustracción de fracciones

2.1- Con igual denominador
Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Ejemplo:

Resta o sustracción de fracciones

 

2.2- Con distinto denominador
Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Ejemplo:

 Resta o sustracción de fracciones

 

En la resta se pueden aplicar las mismas alternativas que explicamos en la suma para su desarrollo.


 


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