1- ¿Cómo resolver ecuaciones de segundo grado por factorización?
Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por factorización (o también llamado por descomposición en factores), es necesario que el trinomio de la forma ax2 + bx + c = 0 sea factorizable por un término en común o aplicando un producto notable.
Para esto,
1° Deberás simplificar la ecuación dada y dejarla de la forma ax2 + bx + c = 0.
2° Factorizar el trinomio del primer miembro de la ecuación, para obtener el producto de binomios.
3° Igualar a cero cada uno de los factores, esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero. Luego, se resuelven las ecuaciones simples que se obtienen de este modo.
Ejemplos:
a) Resuelve por factorización la ecuación X2 - x - 6 = 0
- En este caso la ecuación se encuentra simplificada, entonces factorizamos e igualamos a cero los factores;
Respuesta: Las raíces de la ecuación son -2 y 3.
b) Resuelve por factorización la ecuación x ( x – 1) – 5 (x – 2) = 2
- En este ejercicio es necesario simplificar la ecuación y ordenarla;
- Ahora puedes factorizar e igualar a cero los factores;
Respuesta: Las raíces de la ecuación son 2 y 4.
c) Resuelve por factorización la ecuación 20 x2 – 27 x = 14.
- Ordenamos la ecuación, luego factorizamos e igualamos a 0 los factores.
Respuesta: Las raíces de la ecuación son 1 ¾ y – 2/5
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