Polígonos: perímetros y áreas


Actividad Nº 411



 

1- ¿Qué es un polígono?

Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.


 

2- Perimetro y área del polígono

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados y su área es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono.

 

Perimetro y área del polígono

 

 

2.1- El cuadrado

 

cuadrado

 

- El perímetro de un cuadrado es cuatro veces la longitud de su lado 
 

perímetro

 

 

- El área de un cuadrado es su lado al cuadrado

área

- Ejemplos:

- Si el área de un cuadrado es 64 cm2, ¿Cuánto mide su lado?

perímetro y área

Solución:

Paso 1: Sabemos que  A = 64

Paso 2: Utilizando la fórmula sabemos que  A = a2

Por lo tanto tenemos que buscar un número que multiplicado por sí mismo nos dé 64, en este caso el número sería 8, porque,   8 x 8 = 64.

Paso 3 ( respuesta): Por lo tanto el valor de su lado, sería 8 cm

 

2.2- El rectángulo

perímetro y área

 

- El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados.

perímetro y área

 

- El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura, que en el caso de la figura estaría representada por la letra a.

 

perímetro y área

 

Ejemplos:

-  El perímetro de un cuadrado es 16 cm. Si el ancho de un rectángulo mide lo mismo que el lado del cuadrado y su perímetro el 34 cm, ¿cuánto mide el largo del rectángulo?

Solución:

Paso 1: Del cuadrado sabemos que P = 16

Si la fórmula del perímetro del cuadrado es igual a P =  4 a, podemos calcular el valor de cada lado, de la siguiente forma:

16 = 4 a 

Si despejamos el valor de a tenemos:

 

perímetro y área

 

Paso 2:  Teniendo el valor del lado del cuadrado (4 cm) , podemos calcular el valor que nos piden.

Si el ancho del rectángulo mide lo mismo que el lado del cuadrado, quiere decir que el ancho vale 4 cm.

Paso 3: Del rectángulo sabemos que P = 34

Por lo tanto si reemplazamos los valores que conocemos en la formula de perímetro del rectángulo tenemos que :

P = 2 (a + b)

Luego 34 = 2 ( 4 + b)  ; despejando el valor de b tenemos que: 

 

perímetro y área

 

Paso 4 (respuesta) :    El valor del largo del rectángulo es 13 cm.

 


 


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