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Relación de orden y equivalencias de números decimales


Actividad Nº 408



 

1- Relaciones de orden entre números decimales

Para comparar números decimales puedes comparar las partes enteras de los números decimales entre sí y luego las cifras decimales según su posición, comenzando por la de mayor valor ( décimos), hasta que una de ellas sea de menor  o mayor que la otra.

Por ejemplo , comparar 4,25 y 4,21

 

números decimales

Otro caso es cuando tenemos numeros decimales, con distintas cantidades de cifras decimales  después de la coma.

Para comparar si un número decimal es mayor, menor o igual a otro podemos igualar con ceros las cifra decimales para que cada cantidad tenga el mismo número de cifras decimales después de la coma.

Ya igualadas las cifras procedemos a comparar y a ubicar en la posición que le corresponde.


En el siguiente ejemplo queremos saber Cuál número es mayor entre 0,2 y 0,85. Observa en la gráfica que lo primero que se hace es igualar el número de cifras decimales agregando ceros a la derecha, para luego poder compararlas.

 

 números decimales

Otra forma de comparar números finitos e infinitos periódicos o semiperiodicos , es transformando cada  número decimal en una fracción y luego comparar las fracciones.

Recuerda  que:

- Si dos fracciones tienen igual denominador, es mayor la fracción con mayor numerador
- Si dos fracciones tienen igual numerador, es mayor la fracción con menor denominador.
- Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, debes encontrar fracciones equivalentes a las dadas, que tengan el mismo denominador y así poder comparar los numeradores.

 

2- Equivalencia de decimales y fracciones

Es indudable la relación existente entre los números decimales y las fracciones, esto, ya que es posible expresar una misma cantidad como número decimal o fracción. Ahora bien, al hecho de que podamos expresar una misma cantidad de dos maneras diferentes le llamamos equivalencia, debido a que las dos maneras que tenemos de expresar dicha fracción corresponden a la misma cantidad de elementos.
 
Algunos ejemplos de decimales equivalentes a fracciones pueden ser representados tanto en la recta numérica como en figuras achuradas. Así, si tenemos el decimal 0,5 vemos que su representación fraccionaria es 5/10, o bien 1/2 al ser simplificado. Por lo que ubicamos al decimal 0,5 en el medio, entre el 0 y el 1, tal como muestra la recta.

 recta numérica
 
Toda fracción se puede transformar a número decimal, calculando la división entre su numerador y su denominador.

Por ejemplo, 1 / 4 es equivalente al resultado de la división 1 : 4 . Al resolverla, determinamos cuál es el número decimal correspondiente a la fracción 1 / 4 . Pero al hacer la división el resultado es cero y el resto es 1.
 
¿ Cómo se resuelve?
La idea es amplificar el resto para poder seguir dividiendo. El procedimiento es el siguiente:

-1° Como 1 es menor que 4, el resultado es 0 y el resto es 1
-2° Para continuar dividiendo se agrega una coma decimal a continuación (del 0 en este caso) y un 0 al lado del resto, en este caso. Entonces se transforma en 10 y ahora se divide 10 : 4. El resultado es 2 y el resto es 2.
-3° Ahora se agrega un cero al lado del 2 , se trensforma en 20 y se divide 20 : 4 . El resultado es 5 y el resto es cero. Es decir la división ya está terminada.
 
1 : 4  = 0,25 entonces la fracción 1 / 4 es equivalente a 0,25.

 decimales
 
 

 

links

Representar números decimales en la recta numérica
- Operaciones con números decimales
- Números decimales: décimas y centésimas
- Relacionar fracciones y decimales
 


 


Creado por Portal Educativo. Fecha: 2012-04-06. Se autoriza uso citando www.portaleducativo.net. Prohibido su uso con fines comerciales.


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