Proporcionalidad compuesta


Actividad Nº 762



 

 
1- Proporcionalidad Compuesta
 
Puede pasar que las variables en juego para una proporción sean más de dos, lo que provoca que la forma de analizar el problema sea un poco más complicada.
 
 
Ejemplo :
 
- Si 10 vacas comen 30 kilos de pasto en 20 días, ¿Cuántos kilos de pasto comerán 15 vacas en 10 días?.
 
Respuesta :
Como puedes ver las variables en juego son ahora tres, el número de vacas, la cantidad de kilos de pasto y el número de días. Para comenzar es bueno esquematizar el problema como sigue:
 
 
Vacas   Kilos   Días
 
10   → 30     → 20
15  →   x      → 10
 
 
 
Para resolver este tipo de ejercicios te recomendamos utilizar el siguiente método.
Iguala una de las columnas procurando hacer la corrección sobre las variables de la fila que corregiste, esto quiere decir si por ejemplo queremos igualar el número de días, o aumentamos al doble las vacas, o aumentamos al doble los kilos de pasto, ya que si 15 vacas comen x kilos en 10 días, entonces 15 vacas comerán 2  x kilos en 20 días (el doble de comida en el doble de tiempo), luego la proporción la podemos cambiar por:
 
Vacas   Kilos   Días
 
10   → 30     →  20
15  →   2x      → 20
 
 
Luego, cuando tenemos una columna igualada ese valor pasa a ser un dato más del problema, ya que no existe diferencia entre una situación y la otra. Entonces ahora la pregunta es:  ¿Si 10 vacas comen 30 kilos de pasto, ¿Cuántos kilos de pasto comerán 15 vacas?.
 
Vacas   Kilos   
 
10   → 30     
15  →   2x     
 
 
 
Simplemente eliminamos la columna que coincidía. Y nos queda una proporción de dos magnitudes, que es directamente proporcional (mientras más vacas, más pasto comen), y que ya sabemos resolver.
 
10 • 2x = 30  • 15
     20x  = 450
      x      = 450/20
      x      = 22,5 kilos
 
 
 
 
 

 

 

 

 


 


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