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Potencias
Séptimo básico - Actividad Nº 295

 
 
 
 
 
 
 
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 Potencias
 
 

 
 
 
 
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1- ¿Qué es una potencia?

Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.
En ella se reconocen la base y el exponente.
 
Ejemplo: 
 
potencia
 
 
La base corresponde al factor que se repite; el exponente indica cuántas veces debe repetirse dicho factor.
 
El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente, es decir:
 
 
 
qué es una potencia

 

Veamos algunos ejemplos:

potencias_5.jpg (559×237)

 

 

2- Algunas propiedades

Ten en cuenta que:
 

2.1- Si la base de una potencia es 1, el valor de la potencia para cualquier exponente es 1.

potencia

Ejemplo:

13  = 1


 

2.2-  Si el exponente de una potencia es 1, el valor de la potencia es igual a la base.

potencia

Ejemplo:

31  =  3;            81   =  8

 


2.3-  Si el exponente de una potencia es 0 y la base es distinta de cero, el valor de la potencia es 1. Si es cero este valor no existe.

potencia

Ejemplo:

30   =1;       40   =  1;      80   =  1

 

2.4- Si la base de una potencia es par, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es par.

Ejemplo:

63 = 6 • 6 • 6 = 216

23 = 2 • 2 •2  =8

2.5- Si la base de una potencia es impar, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es impar.

Ejemplo:

33 = 3 • 3 •3 = 27

56 = 5 •5 •5 5 •5 •5  = 15 625

 



3- Potencias de 10

Como ya hemos dicho en una potencia, el exponente indica la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.
 
- Si la base de la potencia es 10 y el exponente es positivo, el valor de la potencia queda expresado con la cantidad de ceros que indica el exponente.
 
Ejemplo:
 

103 = 1000

107 = 10 000 000    

max
 
                                                                
 
- Si la base es 10 y el exponente es negativo, el valor de la potencia queda expresado con tantas cifras decimales como indica el valor absoluto del exponente.
 
Ejemplo:
 
103 = 0,001
106= 0,000001        
 
 
3.1- ¿Cómo expresar un número como potencia de base 10 ?                
 
    Para escribir un número como potencia de base 10 debes hacer lo siguiente:      
 
Por ejemplo:    
 
400 000  =  4  x  100 000   =   4  x  105      
 
91 000  =   91  x 1 000  =   91  x 103    
 
5 670 000   =  567   x  10 000  =   567  x 104    
 
 
 

4- Potencias con base fraccionaria 
 
- Para calcular el valor de una potencia cuya base es una fracción, se debe calcular el valor
de la potencia del numerador y del denominador, es decir, se eleva tanto el numerador como el denominador al exponente.
 
Ejemplo:
 
Potencias con base fraccionaria
 
- Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada a exponente positivo.
 
Ejemplo:
 
Potencias con base fraccionaria

 
 
 
 
 
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