Poliedros irregulares: prismas y pirámides


Actividad Nº 284



 

1- ¿Qué son los poliedros irregulares?

Los poliedros son irregulares cuando los polígonos que lo forman no son todos iguales.

 
Se clasifican según el número de caras:
 
4 caras = Tetraedro
5 caras = Pentaedro
6 caras = Hexaedro
7 caras = Heptaedro
8 caras = Octaedro
9 caras = Eneaedro
 
Y así sucesivamente: eneaedro, dodecaedro...


Otras clasificaciones son:  

- Pirámide
- Prisma

 


2- Prisma  

El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos. Por el número de lados de las bases el prisma recibe su  nombre: triangular, cuadrilátero (paralelepípedo), pentagonal, etc.

La altura de un prisma es la distancia entre las bases. 
 
 
 
prisma
 

El prisma es  recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal manera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.


Podemos encontrar diferentes tipos de prismas según el numero de caras que tenga el poliedro que lo forma:  

- Prisma triangular: Sus bases son triángulos.
- Prisma cuadrangular: Sus bases son cuadrados.
- Prisma pentagonal:  Sus bases son pentágonos.
- Prisma hexagonal:  Sus bases son hexágonos.      

 

prismas
 

 

3- Pirámide

La pirámide es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

 

Entonces tenemos que los elementos de la pirámide son:

- Base: Es un polígono.
- Caras laterales: Son triángulos.
- Aristas básicas: son los lados de la base.
- Aristas laterales: Son los lados de las caras laterales.
- Vértices: Son los puntos donde se cortan las aristas.
- Ápice o cúspide: Es el vértice común a todas las caras laterales.

 

También se suele nombrar a este vértice como vértice de la pirámide, aunque tiene más.

- Altura: Es la distancia que hay entre el ápice o cúspide y la base.

 

    pirámide

 

La pirámide se llama recta cuando su altura o eje cae en el punto medio de su base, es decir, su cúspide o vértice está en el centro de la base., en un caso diferente se llama oblicua.


pirámide

 

La porción de pirámide comprendida entre la base y la sección producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco de la pirámide o pirámide truncada.    

 

pirámide

 

   

3.2- Denominación de las  pirámides

Las pirámides se denominan en función del polígono que tengan como base.

De esta manera tenemos:
 

- Pirámide triangular: Su base es un triángulo, al igual que sus caras laterales. Si sus aristas son iguales, es un tetraedro, ya que sus caras u su base son triángulos equiláteros).

- Pirámide cuadrangular: Su base es un cuadrado.

- Pirámide pentagonal: Su base es un pentágono.

- Pirámide hexagonal: Su base es un hexágono.

Y así sucesivamente...

pirámides según su base

 

 

3.3- Clasificación de las pirámides

Las pirámides, según su base, pueden ser regulares o irregulares.

- Cuando su base sea un polígono regular, será una pirámide regular.
- Cuando su base sea un polígono irregular, será una pirámide irregular.

 

clasificación de las pirámides

 

 

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- Cuerpos geométricos
- Reconocer caras, aristas y vértices en cuerpos geométricos

 


 


Creado por Portal Educativo. Fecha: 2009-01-03. Se autoriza uso citando www.portaleducativo.net. Prohibido su uso con fines comerciales.
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