Racionalización
 
 
 
 
CREA TU CUENTA
 
 
Crea tu cuenta y deja que nuestros profesores online te ayuden con tus estudios.
 
 
 
Gratis por 7 días
 
 
 
 0
 
 
 
 
 
Racionalización
Segundo medio - Actividad Nº 18

 
 
 
 
 
 
 
Contenido >
 Racionalización
 
 

 
 
 
 
0
 
 
 

 

1- Racionalización

Con frecuencia es necesario alterar la forma de una expresión con raíces para obtener otra expresión más simple. Esto se puede efectuar basándose en los conceptos de racionalización de fracciones con raíces y de amplificación de raíces de distinto índice.

Racionalizar una fracción consiste en encontrar una expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador.

Para ello, se multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de forma que permita expresar el denominador sin raíces.

Los casos más frecuentes de racionalización son:

a) Racionalizar fracciones que contengan una raíz cuadrada.

b) Racionalizar fracciones que contengan raíz enésima.

c) Racionalizar fracciones que contengan la suma o resta de dos o más raíces cuadradas o bien la suma o resta de un número natural con una raíz.

 

a) Racionalizar fracciones que contengan una raíz cuadrada en el denominador

Para racionalizar expresiones del tipo:

racionalizar_raiz_cuadrada.jpg (107×97)

Se debe apmplificar la fracción por b

Es decir:

racionalizar_raiz_cuadrada2.jpg (246×97)

 

racionalizar_raiz_cuadrada3.jpg (519×133)

 

b) Racionalizar fracciones que contengan raíz enésima.

Racionalizar expresiones del tipo:

racionalizar_raiz_enesima_1.jpg (121×94)

racionalizar_raiz_enesima_2.jpg (246×88)

 

racionalizar_raiz_enesima_3.jpg (588×477)

 

c) Racionalizar fracciones que contengan la suma o resta de dos o más raíces cuadradas o bien la suma o resta de un número natural con una raíz

Racionalizar expreciones del tipo:

 

racionalizar_raiz_suma_o_resta.jpg (381×101)
 

 En general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical. Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo central cambiado.

También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".

(b ± c) (b ± c) = b2 - c2

 

racionalizar_raiz_suma_o_resta1.jpg (470×573)

 
Creado por Portal Educativo. Fecha: 2015-10-23. Se autoriza uso citando www.portaleducativo.net. Prohibido su uso con fines comerciales.
 
 
 
¿Dudas? Pregúntale a nuestros profesores. Crea tu cuenta gratis por 7 días aquí
 








 
Busca tu curso y deja que te ayudemos
 
Cada mes, más de 3 millones de estudiantes de América Latina aprenden con nosotros
"Muchas gracias por ayudarme a educar a mi hijo. Realmente gracias a ustedes logramos obtener buenos resultados en los exámenes. ¡Felicitaciones!"
Carolina Saavedra, Chile
 
 
 
Curso destacado
 

 
PSU Matemática
Última actualización septiembre 2019

Aprenderás todos los contenidos de matemática. Incluye evaluaciones y profesores online.

$14
 
 
 
 
Últimos videos
 
Gráficos estadísticos
 
Funciones
 
Populismo en América Latina
 
Vectores en el plano
 
 
 
¿Quieres lograr mejores resultados?
mejoramos el proceso de enseñanza-aprendizaje
Portal Educativo es hoy, protagonista de la educación del futuro.
Nosotros ayudamos a reducir la brecha entre estudiantes y les entregamos herramientas para mejorar sus oportunidades.
 
 
 
Cursos populares

 
Curso destacado

PSU Matemática
 

Aprenderás todos los contenidos de matemática. Incluye evaluaciones y profesores online.

 
 
 
Últimos videos

Gráficos estadísticos
 
 
Funciones
 
 
Populismo en América Latina
 
 
Vectores en el plano
 
 
 
 
¿Quieres lograr mejores resultados?