Cuerpos geométricos 3 dimensiones

Segundo básico - Actividad Nº 48

1- ¿Qué son los cuerpos geométricos?

Los cuerpos geométricos son figuras geométricas de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupan un lugar en el espacio y en consecuencia tienen un volumen.; y están compuestos por figuras geométricas.

cuerpos geométricos

Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerpos geométricos, se denominan aristas.

2- Clases de cuerpos geométricos

Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos:

Los poliedros, o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo;

Los cuerpos redondos, que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.

3- Los poliedros

La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (figuras geométricas planas). Por lo tanto tienen todas sus caras planas. Los elementos de un poliedro son caras, aristas y vértices.

2.1- Caras
Son las superficies planas que forman el poliedro, las cuales se interceptan entre sí.

2.2- Aristas
La línea que une dos caras se denomina arista. Por ejemplo en un cubo hay 12 aristas.

aristas

2.3- Vértices
Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.

vértices

4- Clases de poliedros

Los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:

Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales.

Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).

La representación gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional.

4.1- Poliedros regulares

Los poliedros regulares son cinco: cubo, tetraedro regular, octaedro regular, icosaedro regular y dodecaedro regular.

A- El cubo
Está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de hexaedro regular, (hexaedro = cuerpo con 6 caras). Tiene 8 vértices y 12 aristas.

B- El tetraedro
Compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros. Tiene cuatro vértices y seis aristas.

C- El octaedro
Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus bases. Tiene 6 vértices y 12 aristas.

D- El icosaedro
Compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal. Tiene 12 vértices y 30 aristas.

E- El dodecaedro
Compuesto por doce caras con forma de pentágono. Tiene 20 vértices y 30 aristas.

dodecaedro

4.2- Poliedros irregulares
Los principales poliedros irregulares son: el prisma y la pirámide recta y la pirámide inclinada.

A- El prisma
Que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.

A.1- El prisma oblicuo
Es similar al prisma, pero con dos lados de forma romboidal.

B- La pirámide recta
Compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos sus vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.

B.1- La pirámide inclinada
Similar a la anterior, pero cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.

pirámide inclinada

5- Los cuerpos redondos

Los principales cuerpos redondos son:

cuerpos redondos

A- El cilindro
Está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.

B- El cono
Compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.

C- La esfera

Es circular en todos sus planos centrales.

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