Descomposición aditiva y multiplicativa de un número


Actividad Nº 783



 

1- Composición aditiva

A través de las sumas de 3 + 4, 5 + 2 , 6 + 1  puede formarse el número 7. Así como las sumas de 12 + 3, 14 + 1 el número 15. Debes tener presente que para números de 2 cifras se estudia de preferencia la composición a partir de decenas. Por ejemplo:

 

 Composición aditiva
.


 

2- Descomposición aditiva

¿Sabías que un número cualquiera puede expresarse a través de una suma? Por ejemplo, el número 9 puede descomponerse en sumas tales como 4 + 5, 6 + 3, 8 + 1.

En el caso de números de 2 cifras se estudia especialmente la llamada descomposición aditiva canónica, que corresponde a descomponer los números como la suma de un múltiplo de 10 y el dígito correspondiente. Por ejemplo:

Ejemplos:

30. 706 → 30.000 + 700 + 6

602.070 → 600.000 + 2.000 + 70

 

Estas formas de descomponer los números son especialmente recomendables para reforzar el conocimiento de la estructura del sistema de numeración decimal y para la comprensión de que el valor de un dígito depende de la posición que ocupe en el número. 

Por ejemplo si descomponemos según el nombre de la posición de cada dígito el número:
 

7.632.087 → 7 UMi + 6CM + 3 DM + 2UM + 8D + 7U

804.500 → 8CM + 4UM + 5C

940.208 → 9CM + 4DM + 2C + 8U

 


 

3- Descomposición multiplicativa

Otra forma de descomponer  un número es expresarlo como una adición en que sus términos corresponden a la multiplicación de cada uno de sus dígitos por 1, 10, 100, 1 000, etc., según su valor posicional.

Por ejemplo:

6.345 = 6 • 1.000 + 3 • 100 + 4 • 10 + 5 • 1

304.255 = 3 • 100.000 + 4 • 1.000 + 2 • 100 + 5 • 10 + 5 • 1

7.075.002 = 7 • 1.000.000 + 7 • 10.000 + 5 • 1.000 + 2 • 1

4.750.600 = 4 • 1.000.000 + 7 • 100.000 + 5 • 10.000 + 6 • 100

784.020.000 = 7 • 100.000.000 + 8 • 10.000.000 + 4 • 1.000.000 + 2 • 10.000

247.063.060 = 2 • 100.000.000 + 4 • 10.000.000 + 7 • 1.000.000 + 6 • 10.000 + 3 • 1.000 + 6 • 10 

 

 

Descomposición multiplicativa


Entonces un número puede descomponerse:

Según el nombre de la posición de cada dígito. 

Ejemplo: 940 208 → 9CM + 4DM + 2C + 8U


En forma aditiva, según el valor posicional.

Ejemplo: 940 208 → 900.000 + 40.000 + 200 + 8


En forma multiplicativa.

Ejemplo: 940 208 → 9 • 100.000 + 4 • 10.000 + 2 • 100  + 8 • 1

 


 

4- Ejercicios

Ahora descompone cada número, siguiendo los ejemplos anteriores:

a) 56.284.300
b) 7.903.605
c) 134.701.820

 

¿Qué número representa cada una de estas expresiones?

a) 3 • 1.000.000 + 1 • 100.000 + 5 • 100 + 3 • 1
b) 4 • 10.000.000 + 7 • 10.000 + 2 • 1.000 + 9 • 10
c) 9 • 100.000 + 4 • 10.000 + 2 • 100 + 8 • 1 


 


Creado por Portal Educativo. Fecha: 2016-04-27. Se autoriza uso citando www.portaleducativo.net. Prohibido su uso con fines comerciales.


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