1- ¿Qué es un número mixto?

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Ejemplo:

2- ¿Cómo sumar dos números mixtos cuyas fracciones tienen el mismo denominador? 

Un método es transformar el número mixto a fracción impropia y luego sumar según corresponda. Otro método es el siguiente:
- Suma los numeradores de las dos fracciones.
- Coloca el resultado sobre el común denominador.
- Si la fracción es impropia (el numerador es más grande o igual al denominador), entonces hay que convertirla a número mixto.
- Suma los enteros de los dos números mixtos.
- Si al sumar las fracciones se crea un número mixto, entonces suma la parte entera al total anterior.

Ejemplo:

1° Suma la parte fraccionaria de los números mixtos
2° Convierte 4/3 a número mixto 4/3 = 1 1/3 

3° Suma la parte entera de los números mixtos
4° Suma el número entero de la suma de las fracciones 8 + 1 = 9
 

 Establece el resultado final

3- ¿Cómo restar números mixtos que tienen el mismo denominador?

- Si el primer numerador es más pequeño que el segundo, hazlo más grande.
- Resta el segundo numerador del primero.
- Coloca la diferencia sobre el común denominador.
- Resta las porciones enteras de los dos números mixtos.
- Formula el resultado

Ejemplo:

1° Haz que el primer numerador sea mayor que el segundo:

2° Resta las partes fraccionarias de los números mixtos

3° Resta los enteros de los números mixtos:

Formula la respuesta final:

Recuerda que también puedes restar números mixtos transformando a fracción impropia y luego realizando la operación.

4- Suma de números mixtos con distinto denominador

Para resolver este tipo de ejercicios podemos utilizar el procedimiento aplicado en el punto 1 o bien transformar el número mixto a fracción impropia.

Veamos un ejemplo aplicando el método enseñado en el punto 1:
 

Operamos los enteros:

Luego realizaremos la suma de las fracciones:

Como las fracciones tienen distinto denominador debemos calcular el m.c.m: 

m.c.m (3, 2) =

Ahora debemos amplificar las fracciones al común denominador:

Luego realizamos la suma que corresponde:

Ahora al resultado obtenido le agregamos el resultado de la suma de los enteros.
 

Pero nos damos cuenta que la fracción 7/6 es una fracción impropia, la cual al transformarla a número mixto nos da 1 1/6, por lo tanto esa unidad la sumamos a los números  enteros que teníamos 9+1 = 10

5- Resta de números mixtos con distinto denominador

Para resolver la resta podemos utilizar el método explicado anteriormente o bien convertir el número mixto en una fracción impropia.

Veamos un ejemplo para que te quede más claro.
 

Vamos a transformar los números mixtos en fracción impropia. Trabajaremos primero con la primera fracción. Para transformar el número mixto a fracción impropia lo primero que debemos hacer es multiplicar el entero por el denominador:

3 x 2 = 6

Ahora, a ese resultado le sumamos el numerador de la fracción:

6 + 1 = 7
 

El resultado obtenido será el numerador de la nueva fracción y debemos conservar el denominador.
 

Ahora trabajaremos con la otra fracción. Seguimos el mismo procedimiento que en la primera.

 

Luego nos quedaría:

Ahora debemos realizar la operación, como tenemos dos fracciones con distinto denominador debemos obtener el mínimo común múltiplo entre las dos fracciones:

Luego tenemos que nuestro mínimo común múltiplo es 4.

Luego debemos amplificar las fracciones para que tengan el mismo denominador, la primera fracción debemos amplificarla por 2 y la segunda la debemos dejar igual ya que su denominador es 4. Puedes seguir el siguiente procedimiento:

Luego el resultado sería:

6- Video explicativo