División y divisores


Actividad Nº 519



 

1- ¿Qué es la división?

¿Te has dado cuenta que en más de alguna ocasión has tenido que dividir sin saber que lo estás haciendo?. Por ejemplo, cuándo compartes un chocolate, o cuando en tu casa dividen la comida según la cantidad de habitantes.

La división está presenta en varios ámbitos de nuestra vida y podríamos definirla como una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo).

Podemos decir entonces que la división forma parte de la aritmética y es inversa a la multiplicación.

 


2- Términos de la división

En una división de números naturales, sus términos se llaman dividendo y divisor y su resultado se llama cociente. Si la división no es exacta, se obtiene un resto que es menor que el divisor y distinto de cero.

 

Términos de la división

 

 

3- Los divisores

Los divisores de un número son aquellos que lo dividen en forma exacta.

Ejemplo: Los divisores de 27 son 1, 3, 9 y 27, porque

 

Los divisores

 

Todo número natural tiene siempre como divisores el 1 y sí mismo.

Para calcular todos los divisores de un número, dividimos dicho número entre los números naturales, es decir, entre 1, 2, 3, ... hasta llegar a la división en la que el cociente sea menor que el divisor. De cada división exacta obtenemos dos divisores: el divisor y el cociente.
 
El conjunto de los divisores de un número a se escribe Div (a).
 
Ejemplo: Vamos a calcular todos los divisores de 28. 
 
Dividimos 28 entre 1, entre 2, entre 3, .... hasta llegar a una división en la que el cociente sea menor que el divisor: 
 

Los divisores

No seguimos dividiendo ya que en la última división el cociente es menor que el divisor.  Veamos que divisores hemos obtenido: 
 
 28 : 1 = 28 división exacta, entonces 1 y 28 son divisores 
 28 : 2 = 14 división exacta, entonces 2 y 14 son divisores 
 28 : 4 = 7 división exacta, entonces 4 y 7 son divisores 
 
→ Por lo tanto, Div (28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.
 
 
 
 
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Criterios de divisibilidad

 


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Max