Propiedades de la multiplicación: asociativa, conmutativa y distributiva


Actividad Nº 517



 

1- Propiedades de la multiplicación

Para multiplicar números enteros hay que tener en cuenta una serie de propiedades que hará más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro, distributiva y clausura.

 

1.1- Propiedad conmutativa
El orden de los factores no altera el producto
. Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4

 

Propiedad conmutativa

 

1.2- Propiedad asociativa
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.


Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)

Propiedad asociativa

 


1.3- Propiedad de elemento neutro o modulativa
El producto de cualquier número natural por  el número 1, el producto corresponde al mismo número natural.  Se le llama también modulativa ya que se utiliza un módulo, es decir, se utiliza un número que al multiplicarlo por cualquier número da como resultado el mismo número. Para la multiplicación, el módulo es el número 1. En el caso de la suma este módulo sería el cero (0), ya que al sumar cualquier numero con el cero obtendría el mismo número.

a • 1= a 

Ejemplos:

4 • 1 = 4
33 • 1 = 33
12 • 1 = 12
52 • 1 = 52

 

1.4- Propiedad distributiva
La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3

Propiedad distributiva

 

1.5 - Propiedad del 0
Todo número multiplicado por 0 es siempre 0.

Ejemplo:  

1 • 0 = 0   ;    45 • 0 = 0        ;    28 • 0 = 0

 

1.6- Propiedad clausurativa
El producto dos números naturales, da como resultado otro número natural.

 
Ejemplo:
7 x 8 = 56
 
56 es un número natural.
 
 
 
 
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Multiplicación y múltiplos
 

 


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