Operaciones con fracciones
Sexto Básico - Actividad Nº 405
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¿Sábes realizar las operaciones básicas con fracciones? Aquí lo aprenderás.

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1- ¿Cómo se calcula la fracción de un número?

Para calcular la fracción de un número tenemos que seguir el siguiente procedimiento:

1- Dividimos el número entre el denominador de la fracción.
2- Multiplicamos este resultado por el numerador.


Veamos algunos ejemplos:
 

3  de 20  = ( 20 : 4 ) x 3  = 5 x 3 = 15
4

2  de 30  = ( 30 : 5 ) x 2 = 6 x 2   = 12
5

 

Otra opción es multiplicar el numerador de la fracción por el numero y el resultado lo divides por el denominador. 

Ejemplo :

1   de  8 =  (1  x 8 ) : 2  =  4
2                  

 


¿Quieres ver unos ejemplos de aplicación?

a) En una granja hay 120 animales y 1/6 de ellos son patos. ¿Cuántos patos hay en la granja?

Desarollo: 1/6 de 120   ⇒  (120 • 1) : 6 = 20

Respuesta: En la granja hay 20 patos

 

b) En una tienda hay 400 latas de pescado, de las cuales 5/8 son de atún. ¿Cuántas no son de atún?

Desarrollo: 5/8 de 400 ⇒ (5 • 400 ) : 8 = 250

→ Tenemos que 250 de las latas son de atún.

→ Ahora, nos piden cuántas latas no son de atún, por lo tanto, al valor total debemos restarle las 250 latas de atún y el valor obtenido será nuestra respuesta.

400 (latas de pescado) - 250 (latas de atún) =  150 (latas que no son de atún)

Respuesta: 150 latas no son de atún


 

2- Suma o adición de fracciones


2.1- Con igual denominador

Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Ejemplo:

fracciones_suma_denominador_igual.jpg (293×65)


2.2- Con distinto denominador

Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a común denominador y se suman los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Ejemplo:

 

fracciones_suma_denominador_distinto.jpg (126×65) 

 

Para resolver esta suma podemos aplicar varios mecanismos:

1° Amplificamos o simplificamos  todas o algunas de las fracciones dadas, para obtener fracciones con igual denominador.

Luego Sumamos los numeradores, según corresponda y conservamos el denominador. Recuerda que para expresar los resultados obtenidos como fracción irreductible debes simplificarlos.

En nuestro ejemplo :

Suma de fracciones

 

2° Utilizar el método productos cruzados

Este método lo podemos aplicar sólo cuando tenemos 2 fracciones. El método consiste en multiplicar los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción.

En nuestro ejemplo:

 

 

3° Método del mínimo común múltiplo

Recordemos que el minimo común es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. Para calcularlo sólo escribe los múltiplos de los números hasta que encuentres uno que coincida.

Para reducir dos o más fracciones por el método de mínimo común múltiplo, se toma como denominador común el m.c.m. y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denominador correspondiente.

En nuestro ejemplo tenemos:

Suma de fracciones

 


3- Resta  o sustracción de fracciones


3.1- Con igual denominador

Si dos fracciones tiene el mismo denominador, se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Si la fracción resultado se puede simplificar, se simplifica.

Ejemplo:

fracciones_resta_denominador_igual.jpg (325×37) 

 

3.2- Con distinto denominador

Si las fracciones tienen distinto denominador se reducen a cumún denominador y se restan los numeradores dejando el denominador. Finalmente, si es posible se simplifica.

Ejemplo:

 

fracciones_resta_denominador_distinto.jpg (254×38)

 

fracciones_denominador_distinto2.jpg (249×73)

 

En la resta se pueden aplicar las mismas alternativas que explicamos en la suma para su desarrollo.


 

4- Multiplicar fracciones 
 
Para multiplicar fracciones debes seguir 3 pasos

 

 
1. Multiplica los números de arriba (los numeradores), es decir numerador con numerador.
 
2. Multiplica los númerosde abajo (los denominadores), es decir, denominador con denominador.
 
3. Simplifica la fracción.
 

► El producto (multiplicación) de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores.

es decir:

fracciones_multiplicacion

 



5- División de fracciones
 
1º Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda, el producto es el nuevo numerador.
 
2º Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda, el producto es el nuevo denominador.
 
3º Después si podemos se simplifica.
 
 
 
 
6- Video explicativo :)
 
 


 

 

 

 

 

links.jpg (221×50)

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- ¿Qué es una fracción?
- Tipos de fracciones
- Comparación de fracciones
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