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Inecuaciones lineales: Operaciones con intervalos
Cuarto medio - Actividad Nº 32

 
 
 
 
 
 
 
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 Inecuaciones lineales: Operaciones con intervalos
 
 

 
 
 
 
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1- Operaciones con intervalos

Cuando queremos ver que números tienen en común varios intervalos, o queremos tener un intervalo nuevo que incluya los números de varios intervalos, podemos hacer dos tipos de operaciones;

 

1.1- Unión de intervalos:

La unión de dos intervalos A y B, que se representa A U B, es el intervalo formado por todos los elementos que están en A o que están en B.

Ejemplo:

Si tenemos los intervalos A = ] -2, 11] y B = [5, +∞[. Determina A U B.

Si representamos los intervalos A y B;

Operaciones_con_intervalos_1.jpg (600×310)

 

Para representar la unión de intervalos A y B tomamos todos los números de A y B.

 

Operaciones_con_intervalos_2.jpg (660×110)

Entonces;

Operaciones_con_intervalos_3.jpg (600×50)

 

1.2- Intersección de intervalos:

La intersección de dos intervalos A y B, que se representa A B, es el intervalo formado por todos los elementos o números que tienen  en común A y B.

Si A y B no tienen elementos en común, la intersección entre A y B es igual al conjunto vacío (ᴓ).

Ejemplo:

Si tenemos los intervalos A = ] -∞, 8] y  B = [- 4, +∞[ Determina A B.

Si representamos los intervalos A y B;

 

Operaciones_con_intervalos_4.jpg (600×280)

 

Ahora, para representar la intersección de los intervalos A y B tomamos solo los números en común de los dos conjuntos; 

Operaciones_con_intervalos_5.jpg (660×110)

La parte achurada corresponde a la intersección. Entonces;

 

Operaciones_con_intervalos_6.jpg (600×50)

 
 
 
 
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