Multiplicación y sus propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva


Actividad Nº 553



 

1- ¿ Qué es una multiplicación ? 

La multiplicación es una suma abreviada de sumando iguales.


a + a + a + a + a + a + a + a + a = n · a  

 

Por ejemplo, en la suma 4+4+4+4+4 el 4 aparece cinco veces como sumando. Esto se expresa de forma abreviada escribiendo:

 

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 · 4 = 20 

 

 


2- Términos de la multiplicación

Los términos de la multiplicación se llaman factores y su resultado, producto.


Términos de la multiplicación

Para su notación se emplea entre los factores el signo  x   o  •    que se lee "por".

 

 


3-  Propiedades de la multiplicación

Para multiplicar números enteros hay que tener en cuenta una serie de propiedades que hará más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

 

3.1- Propiedad conmutativa
Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 •2 = 2 • 4

 

Propiedad conmutativa

 

3.2- Propiedad asociativa
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Por ejemplo (2  3)  4 = 2  (3  4)

Propiedad asociativa

 

3.3- Propiedad de elemento neutro
El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 • 1 = 5

 

3.4- Propiedad distributiva con respecto a la adición
La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 4  (6 + 3) = 4  6 + 4  3

Propiedad distributiva

 

3.5 - Propiedad del 0
Todo número multiplicado por 0 es siempre 0.

Ejemplo:  

• 0 = 0   ;    45 • 0 = 0        ;    28 • 0 = 0

 

 

3.6- Propiedad modulativa
La propiedad modulativa se refiere particularmente al producto y te indica que:

a • 1= a 

 
Ejemplos:
4 • 1 = 4
33 • 1 = 33
12 • 1 = 12
52 • 1 = 52
 

 
3.7- Propiedad clausurativa
El producto dos números naturales, da como resultado otro número natural.
 
Ejemplo:
7 x 8 = 56
 
56 es un número natural.
 
 
 
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- Tablas de multiplicar: Apréndelas con los mejores trucos 
- Multiplicación: Método celosía 
 
 

 


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