También existen casos particulares en donde los porcentajes se pueden calcular mediante la división. En la tabla se indica el porcentaje asociado y el número por el cual se divide.
 

Ejemplos:
a. Calcular el 10% de 355.
Se divide 355 por 10.

355 : 10 = 35,5

b. Calcular el 20% de 74.
Se divide 74 por 5.

74 : 5 = 14,8


c. Calcular el 25% de 232.
Se divide 232 por 4.

232 : 4 = 58


d. Calcular el 50% de 578.
Se divide 578 por 2.

578 : 2 = 289

3- Calcular la parte de un total

¿Qué porcentaje es 144 de 400?
Se expresan las cantidades como una igualdad entre dos razones.

 Respuesta: 144 es el 36% de 400.

4- Calcular el total de un porcentaje dado

Si el 8% de una cantidad es 40, ¿cuál es el número?

Se expresan las cantidades como razones y luego, se multiplica cruzado. 

Respuesta: El 8% de 500 es 40.

5- Ejercicios y problemas resueltos

5.1- ¿Cuál es 45% del 20% de 60?

Una estrategia para calcular más de un porcentaje de cierta cantidad es expresar los porcentajes como fracción o decimal y posteriormente se multiplican.

En este caso, expresaremos los porcentajes como decimal:

$$\begin{gathered} 45\%= 0,45 \\ 20\%= 0,2 \end{gathered}$$
 

$0,45 · 0,2 · 60 = 5,4$ 

Respuesta: El resultado es 5,4.

5.2- A 360 se le suma el 60% de su mitad, ¿cuál es el resultado?
En este caso debemos comenzar a resolver desde el final del problema.

Calculamos el 60% de la mitad de 360, en otras palabras, el 60% de 180.

$\frac{60}{100}=\frac{x}{180}$

$x=\frac{60 · 180}{100}$

$x = 108$

Finalmente, a 360 le sumamos 108 y resulta 468.

Respuesta: El resultado es 468.

 

5.3- Un curso tiene 40 estudiantes, cierto día faltó el 15% de ellos, ¿cuántos estudiantes asistieron a clases?

Para resolver este problema calcularemos el 85% de 40, puesto que nos entregan el porcentaje de los estudiantes que faltaron (15%) y nos están preguntando por la cantidad de estudiantes que asistieron a clases.

$100 – 15 = 85$
 

$\frac{85}{100}=\frac{x}{40}$


$x=\frac{85 · 40}{100}$


$x=34$

Respuesta: Asistieron 34 estudiantes a clases.

5.4- El libro de José valía $4 000. Si en las rebajas del mes de julio le hacen un descuento del 30%, ¿cuánto debe pagar?

 Una forma de resolver el problema es calculando el 30% de 4 000. Luego, se le resta el resultado a 4 000.

$\frac{30}{100}=\frac{x}{4 000}$

$x=\frac{30 · 4 000}{100}$


$x= 1 200$

$4 000 - 1 200 = 2 800$

Respuesta: José debe pagar $2 800 por su libro.

5.5- Valeria tenía $ 50 000. Si gastó el 30% y dio a su hermano el 15% del resto, ¿cuánto dinero le queda? 

Primero, calcularemos cuánto dinero le quedó a Valeria al gastar el 30% de su dinero, es decir, calcularemos el 70% de 50 000.

$\frac{70}{100}=\frac{x}{50 000}$


$x=\frac{70 · 50 000}{100}$


$x=35 000$


A continuación, calcularemos el dinero que le quedó a Valeria luego de regalarle el 15% del resto a su hermano, es decir, el 85% de 35000.


$\frac{85}{100}=\frac{x}{35 000}$


$x=\frac{85 · 35 000}{100}$


$x=29 750$
 

Respuesta: A Valeria le quedan finalmente $29 750.

5.6- En un auditorio hay 28 personas, las que corresponden al 25% de la capacidad total del auditorio. ¿Cuál es la capacidad máxima de personas que pueden estar en el auditorio?
Se plantea la situación como proporción, en donde la incógnita es la capacidad máxima de personas.

$\frac{25}{100}=\frac{28}{x}$


$x=\frac{100 ·28}{25}$


$x=112$

Respuesta: La capacidad máxima del auditorio es de 112 personas.

5.7- Una empresa realizó una encuesta a 400 personas para conocer si tienen o no mascotas en sus hogares. 104 personas respondieron que no tenían mascota y el resto respondió que sí tenía. ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas tiene mascota?

Lo que se puede realizar en este caso es calcular la cantidad de personas que tiene mascota restando 400 y 104.

$400 – 104= 296$

Luego, planteamos la proporción:

$\frac{x}{100}=\frac{296}{400}$


$x=\frac{100 · 296}{400}$


$x=74$

Respuesta: El 74% de las personas encuestadas tiene mascota.