En la vida se nos presentan muchas veces situaciones que no pueden expresarse mediante los números naturales. En este caso se necesitan otro tipo de números, que son los números enteros.

 

Los números enteros son:

 

→ Positivos: +1, +2, +3, +4, +5, ....

→ Negativos: -1, -2, -3, -4, -5, ....

→ El cero: 0. (El cero es el único número que no es ni positivo ni negativo).

 

 

 

Los números positivos expresan situaciones relacionadas con ‘sumar’, ‘tener’, ‘estar por encima de’, etc. En cambio, los negativos se relacionan con situaciones de ‘restar’, ‘deber’, ‘estar por debajo de’, ‘gastar’, etc.

 

Los números enteros positivos (+2, +6…) se pueden escribir sin usar el signo (2, 6…).
 

Ejemplos gráficos

En el termómetro se registran 12° C sobre cero.

En el termómetro se registran 12° C bajo cero que puede escribirse como -12° C.

 

 

 

 

Como vemos en el dibujo, se sitúa el cero en la mitad de la recta. Los positivos se representan a la derecha del cero y los negativos a su izquierda.

 

Esta representación en la recta numérica nos sirve para poder comparar números enteros:

 

Es mayor el número colocado más a la derecha de la recta numérica. Por ejemplo+2 es mayor que -1; -2 es mayor que -3

 

Ahora veamos otros ejemplos para que quede más claro:

 

 

 

 

 

 

 

Ejemplo de situación:
En un día se registraron las temperaturas mínimas en algunas ciudades de Chile. Estas se representan en los termómetros que se muestran a continuación:

 

 

1- ¿Cuáles fueron las temperaturas mínimas registradas?  

 

2- ¿Cuáles son las ciudades que tuvieron una menor y mayor temperatura respectivamente?

 

 

Solución:
Para resolver la situación se debe determinar la temperatura que hay en cada ciudad.

 

Recuerda el orden de los números negativos en la recta numérica. En el caso del termómetro a medida que van descendiendo los números, estos son menores.

 

 

1- Las temperaturas mínimas registradas son:
- Castro: -2°C
- Punta Arenas: -7°C
- Coyhaique: -5°C

Expresadas las temperaturas, se comparan para conocer qué ciudad tuvo menor y mayor temperatura.

                                                                                                   -2 > - 5 > -7

 

2- Castro tuvo una mayor temperatura con -2° C, ya que está más cercano a los 0° C.
La temperatura más lejana a 0° es -7° C, correspondiente a la ciudad de Punta Arenas.

 

 

 

Se llama valor absoluto de un número a la distancia desde un número al punto de origen o cero.

Para representar el valor absoluto se utilizan dos barritas verticales. 
 

 

- El valor absoluto de -7 es  | 7 |

- El valor absoluto de 4 es | 4 |

 

Para que quede más claro veamos un ejemplo representado en la recta numérica:

 

 

 

Como puedes ver, el valor absoluto de -5 y 5 son equivalentes, es decir, están a igual distancia del cero.